Григорий Иванович родился в хуторе Фитинино (нынешний Котовский район) Камышинского уезда. Семья была бедной, и ребёнку удалось окончить всего шесть классов сельской школы. Когда пришло время, парня призвали в царскую армию.

В феврале 1918 года Карижский прибыл в Камышин, возглавив  группу революционно настроенных фронтовиков. Он участвовал в формировании красногвардейской дивизии.

Затем в её составе Григорий Иванович воевал на Южном фронте, стал командиром эскадрона кавалерийского полка. В 1920-м году за проявленный героизм его наградили орденом Красного Знамени.

Вскоре Григорий Карижский решил заняться своим образованием. Он учился в Таганрогской, позже и в Ленинградской высших кавалерийских школах. Вернувшись на службу в рабоче-крестьянскую Красную Армию, Карижский проявил свои лидерские качества и отлично зарекомендовал себя. В 1932 году он стал уже командиром кавалерийского полка.

Судьба не уберегла нашего земляка от репрессий. Дважды по ложным доносам его увольняли из армии и арестовывали. Оправдали, восстановили в рядах армии и назначили заместителем командира 12-й стрелковой дивизии Дальневосточного округа незадолго до начала Великой Отечественной войны. 

В январе 1945 года 18-я гвардейская стрелковая дивизия под командованием гвардии генерал-майора Карижского отличилась в Восточно-Прусской операции. При штурме Кёнигсберга уничтожила большое количество солдат и офицеров противника, несколько тысяч взяла в плен. За образцовое командование дивизией и проявленное при этом личное мужество Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 мая 1945 года гвардии генерал-майору Карижскому было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны Григорий Иванович командовал механизированной дивизией, был заместителем командующего армией. Награждён орденами Ленина (дважды), Боевого Красного Знамени (трижды), Суворова II степени, Красной Звезды, множеством медалей.

С июля 1958 года генерал-майор Карижский пребывал в запасе. Жил в Киеве. Там же  скончался в феврале 1971 года.